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プロフィール
佐治健太郎 更新日: 11/02/15 12:00 研究者氏名 佐治健太郎 URL http://kaken.nii.ac.jp/ja/r/7 所属 岐阜大学 部署 教育学部 職名 准教授 学位 博士（理学） 研究キーワード ルジャンドル特異点(3) , 曲率(1) , 特異点の認識問題(1) , 臍点(1) , 平行曲面(1) , トポロジー(10) , ミンコフスキ空間(2) , 線織面(2) , 特異点(12) , 微分方程式(2) , ボロノイ図(1) , ジェネリック微分幾何学(1) , 波面(1) , 特異点理論(2) , 曲面(3) 研究分野 数学 / 幾何学(40) / 経歴 テキストで表示 2008年 - 現在 岐阜大学 教育学部 准教授 2007年 - 2008年 北海道大学 理学(系)研究科(研 ... もっと見る
佐治健太郎 更新日: 11/02/15 12:00 研究者氏名 佐治健太郎 URL http://kaken.nii.ac.jp/ja/r/7 所属 岐阜大学 部署 教育学部 職名 准教授 学位 博士（理学） 研究キーワード ルジャンドル特異点(3) , 曲率(1) , 特異点の認識問題(1) , 臍点(1) , 平行曲面(1) , トポロジー(10) , ミンコフスキ空間(2) , 線織面(2) , 特異点(12) , 微分方程式(2) , ボロノイ図(1) , ジェネリック微分幾何学(1) , 波面(1) , 特異点理論(2) , 曲面(3) 研究分野 数学 / 幾何学(40) / 経歴 テキストで表示 2008年 - 現在 岐阜大学 教育学部 准教授 2007年 - 2008年 北海道大学 理学(系)研究科(研究院) 2007年 北海道大学 大学院・理学研究院 学術研究員 論文 テキストで表示 Criteria for D_4 singularities of wave fronts Kentaro Saji 2009年6月 We give useful and simple criteria for determining singularities of wave fronts. As an application, we investigate behaviors of singular curvatures of cuspidal edges near singularities. The mandala of Legendrian dualities for pseudo-spheres in Lorentz-Minkowski space and ``flat'' spacelike surfaces Shyuichi Izumiya and Kentaro Saji J. Singul. 2 92-127 2010年 [査読有り] Great circular surfaces in the three-sphere Izumiya, Shyuichi and Nagai, Takayuki and Saji, Kentaro Differential Geom. Appl. 2011年 [査読有り] Criteria for singularities of smooth maps from the plane into the plane and its applications Kentaro Saji Hiroshima Math. J. 2009年5月 [査読有り] We shall give useful criteria of lips, beaks and swallowtail singularities of smooth map from the plane into the plane. As an application of criteria, we will discuss the singularities of Cauchy problem of single conservation law. Singularities of Blaschke normal maps of convex surfaces Kentaro Saji, Masaaki Umehara, Kotaro Yamada 2010年1月 We prove that the difference between the numbers of positive swallowtails and negative swallowtails of the Blaschke normal map for a given convex surface in affine space is equal to the Euler number of the subset where the affine shape operator has negative determinant. Koenderink type theorems for fronts (The second Japanese-Australian Workshop on Real and Complex Singularities) Kentaro Saji 数理解析研究所講究録 1610 114-120 2008年8月 A_k singularities of wave fronts Kentaro Saji, Masaaki Umehara, Kotaro Yamada Math. Proc. Camb. Philos. Soc. 146(3) 731-746 [査読有り] In this paper, we discuss the recognition problem for A_k-type singularities on wave fronts. We give computable and simple criteria of these singularities, which will play a fundamental role in generalizing the authors' previous work "the geometry of fronts" for surfaces. The crucial point to prove our criteria for A_k-singularities is to introduce a suitable parametrization of t... Criteria for cuspidal S_k singularities and their applications Kentaro Saji J. Gökova Geom. Topol. [査読有り] We give useful criteria for S_1 singularities in the Mond classification table, and cuspidal S_k singularities. As applications, we give a simple proof of a result given by Mond and a characterization of cuspidal S_k singularities for the composition of a cuspidal edge and a fold map indicated by Arnol'd for the case k=1. The intrinsic duality on wave fronts Kentaro Saji, Masaaki Umehara, Kotaro Yamada 2009年10月 We give a definition of `front bundles', which is an intrinsic formulation of wave fronts. In our definition of front bundles, the first fundamental forms and the third fundamental forms are considered as induced metrics of certain homomorphisms between vector bundles. They satisfy the completely same conditions, and so can reverse roles with each other, which is the meaning of the intrins... Singularities of Maximal Surfaces Shoichi Fujimori, Kentaro Saji, Masaaki Umehara, Kotaro Yamada Math. Z. 259(4) 827-848 [査読有り] We show that the singularities of spacelike maximal surfaces in Lorentz-Minkowski 3-space generically consist of cuspidal edges, swallowtails and cuspidal cross caps. The same result holds for spacelike mean curvature one surfaces in de Sitter 3-space. To prove these, we shall give a simple criterion for a given singular point on a surface to be a cuspidal cross cap. 講演・口頭発表等 テキストで表示 Fronts to be graphs of continuous functions Kentaro Saji Singularity theory for spatial cognition 2010年6月 担当経験のある科目 線形代数学 (北海学園大学) 幾何学 (岐阜大学) 競争的資金 テキストで表示 特異点を許容する曲面の微分幾何学的研究 文部科学省: 科学研究費補助金(若手研究(B)) 研究期間: 2008年 - 2009年 特異点理論とその曲面論、低次元トポロジーへの応用 文部科学省: 科学研究費補助金(若手研究(スタートアップ)) 研究期間: 2007年 - 2008年 戻る
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