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ちなみに日大一中・一高では水泳をしていた。
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三段目にいた1968年(昭和43年)5月場所から父の四股名である増位山を継ぎ、1969年(昭和44年)7月場所新十両と2年余りで関取の座を掴む。
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1970年(昭和45年)3月場所に入幕したが負傷で何度か往復した。
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その後上位に進んでは大負けして落ちる繰り返しだったが徐々に三役に定着し5度目の三役昇進となった1979年(昭和54年)9月場所(小結)から相撲ぶりが目立って良くなり、翌11月場所関脇で11勝4敗、翌年1月場所、初日に横綱輪島を破るなど12勝3敗をあげ、場所後大関に昇進。
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本人いわく「最初で最後」のワンチャンスを見事ものにして、年6場所制が定着した1958年(昭和33年)1月場所以降初土俵の力士では旭國の28歳11ヶ月を上回る31歳2ヶ月の当時最年長(現在でも
琴光喜の31歳3ヵ月に次ぐ2番目)で、史上初の親子大関が実現した。
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取り口はふわっとした立合いで相手の突進をそらし、右で廻しをつかむと投げや内掛け・外掛け・内無双と多彩な技を繰り出した。
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中でも相手を引きずるように打つ上手投げ・上手出し投げは増位山独特のものだった。
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しかし大関昇進後は、終盤まで優勝を争う大きな活躍は一度もなく最高の成績でも10勝止まりに終わり、その10勝を挙げた翌場所の1981年(昭和56年)3月場所、2連勝の後2連敗したところで左ヒジ痛の悪化により大関在位わずか7場所で現役引退した。
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引退後は年寄・
小野川を襲名するとともに、三保ヶ関部屋の部屋付き親方として後進の指導にあたった。
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1984年(昭和59年)11月に実父である9代三保ヶ関が停年退職になると三保ヶ関に名跡変更して部屋を継承した。
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相撲協会副理事・審判部副部長を務める。
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後述のように美声で通る声であるために審判委員を長期間務め、物言いがついた場合場内説明を任されるケースが審判部副部長就任前から多かった。
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親方としては、名門・日本大学相撲部で活躍した学生相撲出身者を数多く入門させ、小結・濱ノ嶋、幕内・肥後ノ海、十両・増健などをはじめ、エストニア出身の
把瑠都らをスカウトして関取に育てた。
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なお三保ヶ関部屋からは、2003年(平成15年)12月に木瀬親方(肥後ノ海)が7人の内弟子を連れて分家独立、2006年(平成18年)8月に
尾上親方(濱ノ嶋)が6人の内弟子(幕内・
把瑠都、十両・里山など)を連れて分家独立している。
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また、父に似たのか多彩な趣味の持主で、絵画は二科展入選の常連である。