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マリーンズファンからはコール(呼び名)が名前の「直行」で呼ばれるが、これは入団当時、清水将海(捕手。
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現中日ドラゴンズ)がいたため、その名残りである。
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既に同姓の選手がチーム内にはいないにもかかわらず未だ球場の電光掲示板や週刊ベースボールなどでは「清水直」と表記されている。
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これは本人が「そのほうが馴染みがあるから」としてのこと。
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また、札幌ドームでの試合のとき、ウグイス嬢は「しみず」ではなく「しみずなお」とアナウンスする。
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2005年のリーグ優勝の際、ビールかけ会場で挨拶の際に「今まで迷惑かけて……」と言葉を詰まらせ涙を拭く場面があった(その後は「嘘泣きです!」と明るく振る舞っていた)。
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2005年日本シリーズ初戦の登板に際して、思い入れのある「戦」ユニではなく「誠」ユニを着用。
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第2戦に登板が予定されていた渡辺俊介と誠ユニとの相性が良いため、渡辺が誠ユニを着られるように必勝を期して選んだと伝えられる(もっとも、この年の後半戦は誠ユニでいい状態でチーム状態が継続していたため、縁起担ぎで誠ユニを着用したものとも思われる。
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ちなみにチームはポストシーズン(プレーオフ・日本シリーズ・アジアシリーズ)のホームゲームでは全ての試合で誠ユニを着用し全勝した)。
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「やるしかないねん」Tシャツをデザイン。
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彼が登板する試合に「やるしかないねん」Tシャツを着て応援するマリーンズファンも多い。
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なお、このTシャツを東京ヤクルトスワローズ・川島亮投手にプレゼントした(川島のブログより)。
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5年連続2桁勝利を挙げるなどチームのエースとして長く安定した活躍をしている清水だが、クセのないフォームやバランス良く纏まった能力ゆえに飛び抜けたもの(松坂大輔のような剛速球や渡辺俊介のような特徴的な投球フォームなど)がない、5年連続2桁勝利以外に目立った戦績がない(防御率が2点台になったことが1度もない、2桁勝利と同時に2桁敗戦も4度喫しているなど)ためか、しばしば「いい選手だが地味」という評価を受けてしまう悲しい一面もある。
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ファンサービスが非常に良く、サインに快く応じてくれる。
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ここ近年、対福岡ソフトバンクホークス戦を最も苦手としており、レギュラーシーズン2005年4月29日(福岡Yahoo!JAPANドーム)の勝ち星を最後に2007年7月1日(福岡Yahoo!JAPANドーム)の勝ち星まで実に9連敗(勝ち星つかずも含む)を喫していた。
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※ただし、ポストシーズンは除く。
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ロッテ入団時に夫人と入籍し話題になったが、その夫人は2008年1月17日に心不全のため逝去したことを明らかにしている。