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1989年8月、アングラ創造集団「発見の会」の公演「リズム」の劇伴を依頼された不破大輔が、「客席が空席だらけでみっともないので、バンドマンをたくさん集めて埋めてほしい」との提案を受け、結成。
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同年9月18日、吉祥寺曼荼羅にて初ライブ。
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ダンサーチーム「乳房知らズ」も結成され、ジャズ、ロック、ダンスミュージックなど多彩な音楽性を備えたバンドに発展。
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翌年から代々木を中心に「代々木地下活動」と呼ばれるライブ活動を活発に行う。
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メンバーの離合集散(物故者も含む)を繰り返しながら1993年4月1日に初音源を発表。
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同年に舞台美術家も加わり、巨大なオブジェがステージに登場するようになる。
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関西方面へも活動の場を広げたのもこの年である。
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京都大学、法政大学、同志社大学、大阪芸術大学、和光大学等大学での公演も積極的に行う。
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1994年以降、「天幕渋さ」と呼ばれるテント公演も実施する。
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1995年には初のスタジオ音源「Be Cool」発売。
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1997年以降、「第2世代」と呼ばれる若手ミュージシャンの参加が活発となる。
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また同年寿町フリーコンサートにも初出演。
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1998年に初のワールドツアーを実施、日本はもとより欧州を中心とした各国でも公演を行う(ドイツ、ノルウェー、チェコ、オーストリア、韓国等)。
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2001年にフジ・ロック・フェスティバルに初出演、絶賛を浴びる。
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同年発売のライブアルバム「渋旗」もロングセラーとなる。
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同作はジャケット画をしりあがり寿が担当したことも話題となった。
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2002年以降、動員数を着実に上昇させ公演会場も数百人単位のライブハウスに拡大していく。
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2005年にはテント公演を収録した「天幕〜宇宙を駆ける〜」等映像作品のリリースが活発となる。
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翌2006年、ベストアルバム「渋全」をエイベックスから発売し、メジャーデビューを果たした。
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現在もライブ活動を中心に、精力的に活動中。