| 『月影のナポリ』 （1960年6月）（Mina『Tintarelladiluna』のカバー。 |
| 訳詞：岩谷時子／作曲：B.D.Filippi、ザ・ピーナッツとの競作。 |
| シングルB面：「白鳥の恋」チャイコフスキー「白鳥の湖」より。 |
| 『メロンの気持』 （1960年8月）（GloriaLasso『Corazondemelon』のカバー。 |
| 一般的にはペレス・プラードのアレンジによるローズマリー・クルーニーの英語詞による歌唱で知られるが、森山のバージョンは当時契約していた東芝音楽工業が発売権を有していたフランク・プゥルセルのアレンジによるスペイン語でのフランス録音を底本とした。 |
| 訳詞：ホセ・しばさき／原作詞・作曲：CarlosRigual／編曲：岩井直博、後にゴールデン・ハーフがカバー。 |
| B面：「悲しきインディアン」。 |
| 『月影のキューバ』 （1960年10月）（CeliaCruz『MagicaLuna』のカバー。 |
| 訳詞：ホセ・しばさき／作曲：MichaelMerlo／作曲：PatrickWelch／編曲：高見弘。 |
| 1960年第11回NHK紅白歌合戦初出場曲。 |
| B面：「黄色いバスケット」。 |
| 『じんじろげ』 （1961年1月）（作詞：渡舟人／作曲：中村八大／編曲：高見弘、B面：「恋の汽車ポッポ」）。 |
| 『ズビズビズー』 （1961年4月）（SophiaLoren『ZOOBEZOOBEZOO』のカバー。 |
| 訳詞：みナみカズみ／作詞＆作曲：WilliamsShepherd&AlanStanleyTew／編曲：ダニー飯田、B面:「ボーイ・ハント」。 |
| 『パイのパイのパイ』 （1961年5月）（オリジナル曲『パイノパイノパイ』とは歌詞が違う。 |
| 作詞：渡舟人／作曲：神長瞭月〔添田さつき〕／原作曲：HenryClayWork／編曲：中村八大、B面：「小ッチャナ恋」。 |
| 『ポケット・トランジスタ』 （1961年7月）（AlmaCogan『JustCouldn'tResistHerWithHerPocketTransistor』当時のアルマ・コーガン盤の日本盤のジャケットには『PocketTransistor』、レーベルには『PocketTransistor（JustCouldn'tResistHerWithHer）』と表記されていた。 |
| のカバー。 |
| 訳詞：漣健児／作曲：JackKeller、LarryKolber／編曲：ダニー飯田。 |
| 飯田久彦との競作。 |
| B面：「可愛いめんどりが歌った」。 |
| 『ウェディング・ケーキ』 （1961年9月）（SivMalquist-SiwMalmkvist『WeddingCake』のカバー。 |
| 作詞：渡舟人／作曲：ロス／編曲：ダニー飯田、B面：「あなたの自由に」。 |
| 『いつもアイ・ラヴ・ユー』 （1961年11月）（坂本九とデュエット。 |
| B面：「シンデレラ」1961年第12回NHK紅白歌合戦出場曲。 |
| 『可愛いベビー』 （1962年5月）（ConnieFrancis『PrettyLittle Baby』のカバー。 |
| 訳詞：漣健児／作曲：D.Stirling・B.Nauman。 |
| 中尾ミエ、沢リリ子らとの競作。 |
| B面：「大人になりたい」。 |
| 『五ひきの仔ブタとチャールストン』 （1962年7月）（『ShimmyShake』のカバー。 |
| 訳詞：漣健児／作曲：NormanMalkin／編曲：寺岡真三。 |
| 安村昌子との競作。 |
| 森山加代子音楽事務所を設立、久々のヒットとなる。 |
| 1962年第13回NHK紅白歌合戦出場曲。 |
| B面:「ジョニー・エンジェル」。 |
| 『トビア』 （1962年9月）（B面：「内気なジョニー」）。 |
| 『夜のデイト』 （1963年2月）（ConnieFrancis『SomeoneElse'sBoy』のカバー。 |
| 訳詞：漣健児／作曲：Wilson Whitcup、B面：「ゆるして欲しいの」。 |
| 『涙のラバー』 （1963年2月）（NatKingCole『MyFirstAndOnlyLover』のカバー。 |
| 訳詞：漣健児／作曲：ArtieKaplan,PaulKaufman／編曲：大沢保郎、B面：「夢のイタリア」。 |
| 『ワン・ボーイ』 （1963年8月）（JoanieSommers『OneBoy』のカバー。 |
| ミュージカル「バイ・バイ・バーディ」より。 |
| B面：「ちっちゃな星」。 |
| 『一人で泣かせて』 （1963年11月）（B面:「月へ帰ろう」）。 |
| 『白い蝶のサンバ』 （1970年1月）（作詞：阿久悠／作曲：井上かつお／編曲：川口真、B面:「恋は今死んだ」）。 |
| 『ふりむいてみても』 （1970年5月）（作詞：阿久悠／作曲：井上かつお／編曲：川口真、B面：「あなたに酔いしれる」）。 |
| 『お嫁に行きたい』 （1970年8月）（作詞：なかにし礼／作曲：鈴木邦彦／編曲：鈴木邦彦、B面：「火遊びのサンバ」）。 |
| 『花喰う蟲のサンバ』 （1970年11月）（作詞：阿久悠／作曲：井上かつお／編曲：川口真、B面：「嘘を許して」）。 |
| 『人の気も知らないで』 （1971年4月）（作詞：なかにし礼／作曲：川口真／編曲：川口真、B面：「男なら我慢して」）。 |
| 『奇跡は一度もないの』 （1971年11月）（作詞：有馬三恵子／作曲：葵まさひこ／編曲：葵まさひこ、B面：「階段の足音」）。 |
| 『忘れられた女』 （1972年10月）（作詞：千家和也／作曲：井上忠夫／編曲：青木望、B面：「待ちぼうけ」）。 |
| 『恋の魔法使い』 （1974年1月）（作詞：増永直子／作曲：美樹克彦／編曲：馬飼野俊一、B面：「悲しみの終点」）。 |
